{"id":816,"date":"2021-05-20T15:49:29","date_gmt":"2021-05-20T18:49:29","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/?page_id=816"},"modified":"2024-08-18T14:54:34","modified_gmt":"2024-08-18T17:54:34","slug":"dissertacao-4-proposta-didatica-para-o-ensino-do-conceito-de-medida-e-desenho-no-ave-moodle-multimeios","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-4-proposta-didatica-para-o-ensino-do-conceito-de-medida-e-desenho-no-ave-moodle-multimeios\/","title":{"rendered":"4 PROPOSTA DID\u00c1TICA PARA O ENSINO DO CONCEITO DE MEDIDA E DESENHO NO AVE MOODLE MULTIMEIOS"},"content":{"rendered":"\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Nessa se\u00e7\u00e3o apresentamos a media\u00e7\u00e3o de cada uma das sess\u00f5es did\u00e1ticas que comp\u00f5em a proposta pedag\u00f3gica e apresentamos, detalhadamente, o desenho did\u00e1tico do curso, justificando a escolha das ferramentas e dos recursos, bem como as inten\u00e7\u00f5es pedag\u00f3gicas de seus usos. Iniciemos, ent\u00e3o, a discuss\u00e3o.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">O conhecimento deve ser conquistado por meio da compreens\u00e3o, da constru\u00e7\u00e3o de sua sistematiza\u00e7\u00e3o. \u00c9 preciso dar \u00eanfase \u00e0s ideias matem\u00e1ticas e n\u00e3o aos conhecimentos t\u00e9cnicos, tornando o aluno ativo. No que diz respeito a matem\u00e1tica, o objetivo do curso \u00e9 introduzir o conceito de Medida. A abordagem desse conceito tem por base as ideias de <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#vasconcelos-1984\">Vasconcelos (1984)<\/a>, em sua pesquisa realizada no <a href=\"https:\/\/www.multimeios.ufc.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Laborat\u00f3rio MultiMeios<\/a>, que faz uma abordagem para os An\u00e9is de Dedekind, usando um dos princ\u00edpios da Sequ\u00eancia Fedathi: <strong><span style=\"color: #0000ff;\">Situa\u00e7\u00e3o Generaliz\u00e1vel<\/span><\/strong>. Em sua disserta\u00e7\u00e3o, ele mostrou como se pode ensinar esse conte\u00fado, estudado apenas nos cursos de doutorado por ser um conte\u00fado sofisticado, para alunos de gradua\u00e7\u00e3o.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A Situa\u00e7\u00e3o Generaliz\u00e1vel \u00e9 caracterizada por partir de uma situa\u00e7\u00e3o simples e permitir que, paulatinamente, aquele determinado conceito possa ser desdobrado, refinado, at\u00e9 se chegar ao conceito mais sofisticado. \u00c9 caracter\u00edstica tamb\u00e9m desse princ\u00edpio que, em situa\u00e7\u00f5es posteriores, caso o aluno sinta necessidade, ele possa retornar e recorrer a essa situa\u00e7\u00e3o. Desse modo, trabalha-se apenas com o essencial. O que n\u00e3o for essencial deve ser trabalhado como atividade ou exerc\u00edcio, com o intuito de que os alunos pratiquem, coloquem a m\u00e3o na massa. Portanto, nesse caso, buscamos ensinar de forma ing\u00eanua e sofisticada, o que significa Medida.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Lembramos que o conceito de Medida \u00e9 antigo e que as crian\u00e7as est\u00e3o estudando na escola, por\u00e9m, sem situa\u00e7\u00f5es que possam ser generalizadas. Por isso, proporemos situa\u00e7\u00f5es did\u00e1ticas sobre Teoria da Medida, de um modo mais coerente e adequado que, inclusive, pode ser adaptado \u00e0s crian\u00e7as tamb\u00e9m.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Para a constru\u00e7\u00e3o do curso \u201c<a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/course\/view.php?id=89\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introdu\u00e7\u00e3o ao conceito de Medida segundo a Sequ\u00eancia Fedathi<\/a>\u201d, a Sequ\u00eancia Fedathi foi a orienta\u00e7\u00e3o metodol\u00f3gica, a guia para o desenvolvimento e organiza\u00e7\u00e3o did\u00e1tica das atividades do curso. Ademais, utilizamos como base os estudos trazidos no referencial te\u00f3rico (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-2-referencial-teorico\/\">cap\u00edtulo 2<\/a>), sendo os principais: Borges Neto (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-2016\">2016<\/a>, <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-2017-a\">2017a<\/a>, <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-2017-b\">2017b<\/a>, <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-2018\">2018<\/a>, <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-2019\">2019<\/a>) sobre Sequ\u00eancia Fedathi, tanto na perspectiva das concep\u00e7\u00f5es de educa\u00e7\u00e3o e com base na pr\u00e1tica, assim como na proposta metodol\u00f3gica; <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#lima-1995\">Lima (1995)<\/a> e <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#bellemain-lima-2002\">Bellemain e Lima (2002)<\/a>, cujo estudo aborda o conceito de \u00c1rea e Grandeza e seu ensino, al\u00e9m de <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#lima-1991-a\">Lima (1991a)<\/a> que versa sobre o estudo de Medida e Forma; <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#soares-2017\">Soares (2017)<\/a> e <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#costa-2013\">Costa (2013)<\/a> que apresentam a pr\u00e1tica de EaD do Laborat\u00f3rio MultiMeios, assim como <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#lima-2008\">Lima (2008)<\/a> e <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#leal-2012\">Leal (2012)<\/a> que trazem o aprofundamento te\u00f3rico acerca de elementos como colabora\u00e7\u00e3o, coopera\u00e7\u00e3o, intera\u00e7\u00e3o e potencialidades das ferramentas; entre outros. A partir desses estudos desenvolvemos a proposta e o desenho did\u00e1tico desse curso.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Ainda no planejamento, \u00e9 necess\u00e1rio definir quais ferramentas e com que objetivo ser\u00e3o utilizadas, observando, contudo, o seu pleno funcionamento e como potencializ\u00e1-lo no processo educativo <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#lima-2008\">(LIMA, 2008)<\/a>. Al\u00e9m disso, \u00e9 preciso tra\u00e7ar as estrat\u00e9gias de media\u00e7\u00e3o com vistas a constru\u00e7\u00e3o de determinado conhecimento pelo aluno, uma vez que apenas utilizar as ferramentas, sejam elas novas ou n\u00e3o, n\u00e3o garante maior qualidade na aprendizagem.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A seguir, apresentamos como a proposta est\u00e1 desenhada no AVE <a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Moodle<\/em> MultiMeios<\/a>, al\u00e9m da proposta pedag\u00f3gica do curso, discutindo aspectos de media\u00e7\u00e3o. Lembramos que a organiza\u00e7\u00e3o do ambiente \u00e9 dividida em unidades tem\u00e1ticas, com vistas a uma melhor conex\u00e3o do aluno com o AVE.<\/h3>\n<p><iframe title=\"Introdu\u00e7\u00e3o ao conceito de Medida segundo a Sequ\u00eancia Fedathi\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/cFp0tqybiA0?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h4>Fonte: <a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/course\/view.php?id=89\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Moodle<\/em> MultiMeios<\/a> (2022).<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Em cada unidade do curso no <a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/course\/view.php?id=89\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Moodle<\/em> MultiMeios<\/a> temos: um t\u00edtulo \u2013 os m\u00f3dulos s\u00e3o nomeados com os seus respectivos temas; uma imagem, um <em>GIF<\/em> ou um v\u00eddeo \u2013 n\u00e3o apenas para ilustrar, mas para refletir e; uma quest\u00e3o de partida que ir\u00e1 gerar a discuss\u00e3o a ser desenvolvida, aquilo que se pretende desenvolver, ou seja, a Tomada de Posi\u00e7\u00e3o. Todos esses elementos devem ter liga\u00e7\u00e3o entre si.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A\u00a0escolha dos recursos do ambiente para distribui\u00e7\u00e3o das atividades ou exerc\u00edcios a serem realizados em cada unidade tem sempre o objetivo de os alunos se apropriarem dos conceitos a serem ensinados. Al\u00e9m disso, as ferramentas devem ser dispostas de forma a permitir a comunica\u00e7\u00e3o multidirecional e interativa, centrada na autonomia discente (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#brasil-2007\">BRASIL, 2007<\/a>).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Foi criado o <strong>F\u00f3rum permanente: \u201cfala que eu te ouvo\u201d<\/strong> com a finalidade de ser um espa\u00e7o para os alunos sanarem suas d\u00favidas entre si e com os professores, a respeito das atividades e dos conte\u00fados de modo geral e durante todo o curso. Nele, os estudantes poder\u00e3o conversar, falar, marcar encontros s\u00edncronos, reclamar etc. E os docentes ir\u00e3o \u201cescutar\u201d.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Logo abaixo, encontra-se o ambiente que ser\u00e1 utilizado para todos os Webin\u00e1rios que ocorrer\u00e3o ao longo do curso, o AVE <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/telemeios\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">TeleMeios<\/a>. Esse ambiente, que possui <em>plugin<\/em> para o <a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Moodle<\/em> MultiMeios<\/a> em desenvolvimento na pesquisa de mestrado de Andr\u00e9 Santos Silva (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#oliveira-et-al-2021\">OLIVEIRA <em>et<\/em>. <em>al<\/em>., 2021<\/a>), foi escolhido por proporcionar ampla possibilidade de intera\u00e7\u00e3o e disponibilizar diversos recursos, tais como: Bate-papo, \u00e1udio, v\u00eddeo, quadro branco, entre outros e, seu diferencial, o compartilhamento de aplicativos (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#santos-2010\">SANTOS, 2010<\/a>). Podendo ainda ser integrado com a Rede Nacional de Ensino e Pesquisa (<a href=\"https:\/\/www.rnp.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">RNP<\/a>), ambiente para <em>web<\/em> confer\u00eancia tamb\u00e9m dispon\u00edvel no <em>Moodle<\/em> (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#silva-et-al-2021\">SILVA <em>et al<\/em>., 2021<\/a>).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Destacamos que as sess\u00f5es did\u00e1ticas n\u00e3o devem ultrapassar duas horas de dura\u00e7\u00e3o, pois, do contr\u00e1rio, o encontro torna-se exaustivo e menos produtivo. Por esse motivo, o planejamento foi feito com vistas a n\u00e3o extrapolar este tempo. Em seguida, disponibilizamos a primeira unidade do curso, <strong>Ambienta\u00e7\u00e3o,<\/strong> a\u00e7\u00e3o indispens\u00e1vel na EaD do Laborat\u00f3rio MultiMeios.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A import\u00e2ncia da ambienta\u00e7\u00e3o, nessa proposta de EaD, est\u00e1 na concep\u00e7\u00e3o de que a plena viv\u00eancia e autonomia do aluno n\u00e3o podem ser alcan\u00e7adas se o estudante desconhecer o ambiente que utilizar\u00e1.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na unidade <strong>Ambienta\u00e7\u00e3o<\/strong> se faz necess\u00e1rio organizar os conte\u00fados, os subs\u00eddios bibliogr\u00e1ficos, o cronograma e disp\u00f4-los aos estudantes. Detalharemos eles mais adiante. Al\u00e9m disso, nessa unidade disponibiliza-se o <strong>F\u00f3rum: Apresenta\u00e7\u00e3o<\/strong> para que os alunos contem suas experi\u00eancias e expectativas, possam dizer a que vieram e o que esperam. Dessa maneira, somam-se viv\u00eancias, bem como aproximam-se os alunos no intuito de iniciar um esp\u00edrito de comunidade, de grupo.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">O <strong>Material de apoio<\/strong> \u00e9 onde os estudantes encontram leituras sugeridas para maior aprofundamento do tema. Nele encontram-se dois livros: <em>Measure Theory<\/em>, de <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#halmos-1950\">Halmos (1950)<\/a>, e Um Estudo da No\u00e7\u00e3o de Grandeza e Implica\u00e7\u00f5es no Ensino Fundamental, de <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#bellemain-lima-2002\">Bellemain e Lima (2002)<\/a>. Al\u00e9m disso, temos um texto com orienta\u00e7\u00f5es para o Bate-papo para que os alunos compreendam o seu funcionamento e assim possam melhor explorar essa ferramenta quando forem utiliz\u00e1-la no curso.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Temos, tamb\u00e9m, a disposi\u00e7\u00e3o do <strong>Cronograma<\/strong> de atividades, postado por meio do recurso <em>URL<\/em> (sigla para <em>Uniform Resource Locator<\/em>, que em tradu\u00e7\u00e3o livre quer dizer Localizador Uniforme de Recursos), pois \u00e9 interessante que esses documentos estejam em plataformas de armazenamento na nuvem. Nesse caso espec\u00edfico, encontram-se no <em>OneDrive<\/em> da docente, vinculado ao <em>e-mail<\/em> institucional do <a href=\"https:\/\/www.multimeios.ufc.br\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Laborat\u00f3rio MultiMeios<\/a>.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">No <strong>Webin\u00e1rio de chegada<\/strong> faz-se o Acordo Did\u00e1tico. Al\u00e9m disso, explica-se as atividades e ferramentas disponibilizadas, de maneira curta e clara, uma vez que os alunos poder\u00e3o n\u00e3o ter familiaridade com esse ambiente. Assim, eles poder\u00e3o melhor explorar o ambiente e melhor compreender as possibilidades comunicativas dispon\u00edveis.<\/h3>\n<blockquote>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Esta pr\u00e1tica se justifica principalmente em virtude do olhar que o Laborat\u00f3rio MM destina ao percurso tra\u00e7ado pelo aprendiz, que deve ser aut\u00f4nomo, com vistas a conhecer a proposta de forma\u00e7\u00e3o e a intencionalidade de cada um dos conte\u00fados estudados, atividades propostas e interfaces utilizadas (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#soares-2017\">SOARES, 2017<\/a>, p. 109).<\/h3>\n<\/blockquote>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Ainda, incentivaremos o uso das ferramentas que permitem enviar mensagem privada, mensagem em grupo e\/ou a ferramenta de <em>e-mail,<\/em> todas dentro do ambiente <a href=\"https:\/\/hbn.multimeios.ufc.br\/moodle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Moodle<\/em> MultiMeios<\/a>. Nesse AVE os alunos conseguem ter acesso a tudo que precisam, agregados num \u00fanico ambiente. Tamb\u00e9m solicitaremos o preenchimento das informa\u00e7\u00f5es de perfil, com o intuito de possibilitar a aproxima\u00e7\u00e3o de pessoas com base em seus interesses. Ademais, incentivaremos o uso dos recursos c\u00e2mera e microfone durante os Webin\u00e1rios, bem como a participa\u00e7\u00e3o e a intera\u00e7\u00e3o com os colegas ao longo de todo o curso. Os textos explicativos dentro do ambiente s\u00e3o minimalistas, pois as atividades e ferramentas ser\u00e3o explicadas no primeiro encontro, n\u00e3o havendo, assim, necessidade de repetir. Partimos, agora, para a segunda unidade.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Criamos, ent\u00e3o, a unidade <strong>Grandeza,<\/strong> onde buscaremos abordar o conceito mais gen\u00e9rico de Grandeza, trabalhando com o intuitivo, \u00e0 medida que, no decorrer das atividades as ideias ser\u00e3o, pouco a pouco, refinadas.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na unidade <strong>Grandeza<\/strong> encontram-se as <strong>Leituras,<\/strong> contendo materiais direcionados a auxiliar o aluno na matura\u00e7\u00e3o, a saber: o livro utilizado como base, Medida e Forma, de Elon Lages Lima e um texto complementar, de Paulo Figueiredo Lima, Considera\u00e7\u00f5es sobre o Ensino do Conceito de \u00c1rea. Apoiando-se em <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#moreira-2014\">Moreira (2014)<\/a>, como se utiliza a Sequ\u00eancia Fedathi, as leituras disponibilizadas devem ajudar o aluno a desenvolver compet\u00eancias que o levem a refletir, a argumentar, a levantar hip\u00f3teses, ou seja, que tamb\u00e9m sejam recursos de apoio ao desenvolvimento do racioc\u00ednio matem\u00e1tico constru\u00eddo pelo discente.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A pergunta geradora da discuss\u00e3o <strong>O que \u00e9 Grandeza?<\/strong> \u00e9 a quest\u00e3o de partida, a ser desenvolvida. Vejamos, com detalhes, a proposta para o <strong>Webin\u00e1rio: O que \u00e9 Grandeza?<\/strong><\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 7 &#8211; Media\u00e7\u00e3o da sess\u00e3o did\u00e1tica Grandeza<\/h3>\n<table style=\"height: 177px; width: 100%; border-collapse: collapse;\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 66px;\">\n<td style=\"width: 32.6645%; height: 66px; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>GRANDEZA<\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 37px;\">\n<td style=\"width: 32.6645%; height: 37px; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o-problema<\/strong>: O que \u00e9 Grandeza?<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 37px;\">\n<td style=\"width: 32.6645%; height: 37px; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Objetivo<\/strong>: estudar o conceito de Grandeza e conhecer a diferencia\u00e7\u00e3o entre Grandezas cont\u00ednuas e Grandezas discretas.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 37px;\">\n<td style=\"width: 32.6645%; height: 37px; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Ferramenta<\/strong>: TeleMeios.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Questiona-se o que \u00e9 Grandeza para, a partir disso, iniciar as discuss\u00f5es acerca desse conceito. Considerando o que for trazido pelos alunos, apresenta-se algumas Grandezas e faz-se os seguintes questionamentos: Qual o mais pesado? Qual o mais alto? Entre outras perguntas do tipo. Posteriormente, indaga-se: Como definimos isso matematicamente?<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Com o intuito de chegar \u00e0 defini\u00e7\u00e3o de discretas e cont\u00ednuas, d\u00e1-se exemplos de Grandezas discretas e cont\u00ednuas e observa-se quais s\u00e3o as caracter\u00edsticas que cada exemplo dado tem, bem como as diferen\u00e7as entre eles. Para isso, pode ser utilizado, por exemplo, perguntas do tipo: Uma <em>pizza<\/em> \u00e9 uma Grandeza discreta ou cont\u00ednua? O que estamos considerando, a <em>pizza<\/em> completa ou seus peda\u00e7os?<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Ao trabalhar com alunos licenciados ou licenciandos em matem\u00e1tica partimos do pressuposto de que eles t\u00eam os conhecimentos b\u00e1sicos necess\u00e1rios para acompanhar o curso. De todo modo, com essa atividade \u00e9 poss\u00edvel colocar os alunos numa base de conhecimento comum para que, dessa maneira, possamos partir de um ponto equil\u00edbrio, garantindo que todos tenham condi\u00e7\u00f5es de acompanhar. O Plateau!<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Durante as discuss\u00f5es e atividades propostas no curso, o aluno ter\u00e1 a possibilidade de fazer e refazer o problema, de realizar ensaios, de errar, de levantar e elaborar hip\u00f3teses, de fazer infer\u00eancias e de tirar conclus\u00f5es (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-capelo-borges-2007\">BORGES NETO, CAPELO BORGES, 2007<\/a>). E, segundo <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#davis-hersh-1995\">Davis e Hersh (1995)<\/a>, \u00e9 assim que a matem\u00e1tica \u00e9 criada, propagada e compreendida. De fato, aprendemos por meio de experi\u00eancias, de descobertas e da resolu\u00e7\u00e3o de problemas. A aprendizagem \u00e9 uma constru\u00e7\u00e3o de significados pelos alunos, \u00e9 o desenvolvimento de posturas, de atitudes e de comportamentos com rela\u00e7\u00e3o aos saberes ensinados na escola (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#fontenele-2018\">FONTENELE, 2018<\/a>; <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#santana-borges-neto-2003\">SANTANA, BORGES NETO, 2003<\/a>).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na atividade seguinte temos a <strong>Videoaula: \u00c1reas<\/strong>, por meio da ferramenta <em>URL.<\/em> Trata-se de uma <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=-GmQdEpN8SY&amp;list=PLo4jXE-LdDTR1yGpJgUsL44iKRwbd3znl&amp;index=1\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">videoaula<\/a> sobre \u00e1rea, do Programa de Aperfei\u00e7oamento para Professores de Matem\u00e1tica do Ensino M\u00e9dio (PAPMEM), do Instituto de Matem\u00e1tica Pura e Aplicada (IMPA), dispon\u00edvel no <em>YouTube.<\/em> \u00c9 sempre interessante inserir v\u00eddeos de qualidade.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Encontramos, na atividade seguinte, o <strong>Webin\u00e1rio: Medida de \u00c1rea<\/strong> com a finalidade de apresentar uma atividade razo\u00e1vel para os estudantes fazerem medida. Assim, os docentes podem visualizar os conceitos que os alunos j\u00e1 t\u00eam. Abaixo, detalhamos a proposta para essa sess\u00e3o did\u00e1tica.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 8 &#8211; Media\u00e7\u00e3o da sess\u00e3o did\u00e1tica Medida de \u00c1rea<\/h3>\n<table style=\"width: 100%; border-collapse: collapse; height: 785px;\">\n<tbody>\n<tr style=\"height: 66px;\">\n<td style=\"width: 100%; background-color: #ffffff; text-align: center; vertical-align: middle; height: 66px;\">\n<h3><strong>MEDIDA DE \u00c1REA<\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 486px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 486px;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o-problema<\/strong>:<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: center;\">Figura 2 &#8211; \u00c1rea do terreno<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3404 aligncenter\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2022\/01\/area-atividade-02.png\" alt=\"\" width=\"200\" height=\"143\" \/><\/h3>\n<h4 style=\"text-align: center;\">Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">No terreno acima a parte azul representa uma lagoa. Cl\u00e1udia pretende compr\u00e1-lo para plantar. Logo, ela precisar\u00e1 medi-lo para saber o quanto de adubo ser\u00e1 necess\u00e1rio comprar. Efetue o c\u00e1lculo.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 167px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 167px;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Objetivo<\/strong>: estudar o processo de medir a por\u00e7\u00e3o do plano ocupada por uma figura plana <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2510519bbe1660dfdffb4195c7287343_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>, isto \u00e9, comparar <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2510519bbe1660dfdffb4195c7287343_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> com uma unidade de \u00e1rea e exprimir quantas vezes a figura <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2510519bbe1660dfdffb4195c7287343_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#70;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> cont\u00e9m a unidade de \u00e1rea.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 66px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 66px;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Ferramentas<\/strong>: TeleMeios e <em>GeoGebra.<\/em><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na media\u00e7\u00e3o, faz-se a discuss\u00e3o sobre o processo de medir \u00e1rea, isto \u00e9, o de fixar o quadrado unit\u00e1rio (unidade de \u00e1rea) e, aos poucos, chegar \u00e0 fun\u00e7\u00e3o \u00e1rea (generaliz\u00e1vel), a partir da quest\u00e3o dada. Posteriormente, pergunta-se: Como \u00e9 feita a fun\u00e7\u00e3o? Desse modo, com base em <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#fontenele-2018\">Fontenele (2018)<\/a>, trabalharemos com a parte conceitual e, assim, o formalismo na Sequ\u00eancia Fedathi ser\u00e1 introduzido de modo menos abrupto do que a simples explicita\u00e7\u00e3o de todo o conte\u00fado na lousa pelo professor, sem a participa\u00e7\u00e3o ativa e reflexiva dos alunos. No mais, nesse momento, pode ser feita uma revis\u00e3o de <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-2-3-3-medida-de-area\/#integral\">Integral<\/a>, pois o conceito de Medida perpassa o conceito de Integral e ela pode ser vista como um caso particular, e pode-se utilizar o <em>GeoGebra, software<\/em> de geometria din\u00e2mica.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Nessa situa\u00e7\u00e3o, caso o aluno tente calcular a \u00c1rea multiplicando a base pela altura, utilizando a malha quadriculada, ser\u00e3o contadas coisas a mais. Por meio de situa\u00e7\u00f5es como essa \u00e9 poss\u00edvel levantar discuss\u00f5es para ir, aos poucos, desmontando o argumento que o aluno tem de modo que se chegue ao conceito mais refinado, isto \u00e9, ao conceito generaliz\u00e1vel de Medida.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na ferramenta <strong>Tarefa: Exerc\u00edcios<\/strong> disponibilizamos as situa\u00e7\u00f5es-problema para os estudantes colocarem a m\u00e3o na massa, pois \u00e9 essencial que eles fa\u00e7am exerc\u00edcios, uma vez que precisam pensar e refletir. Os exerc\u00edcios t\u00eam o intuito de fornecer aos alunos a pr\u00e1tica, a habilidade para estabelecer melhor compreens\u00e3o e agregar mais conhecimento por meio do aprender fazendo.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Ao selecionar os exerc\u00edcios, lembramos: \u201cmais vale um conjunto reduzido de atividades, de modo que permita o aluno pensar do que um bloco de atividades de fixa\u00e7\u00e3o\u201d (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#borges-neto-santana-2001\">BORGES NETO; SANTANA, 2001<\/a>, p. 9). Os exerc\u00edcios se encontram todos juntos, tanto sobre Comprimento, sobre \u00c1rea, como sobre Volume. Os alunos o far\u00e3o \u00e0 medida que conseguirem.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 9 &#8211; Exerc\u00edcios para os alunos colocarem a m\u00e3o na massa<\/h3>\n<table style=\"border-collapse: collapse; width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>Atividade 03: EXERC\u00cdCIOS<br \/><\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; text-align: left; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Ferramenta<\/strong>: Tarefa.<strong><br \/><\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>1) <\/strong>(<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#caraca-1951\">CARA\u00c7A, 1951<\/a>) Seja o tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aca8d411337b946f80023b7a8b623552_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#66;&#79;&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> is\u00f3sceles (Figura 1), isto \u00e9, em que <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e04bc22e2b377202fc55b0aeecf4a703_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#79;&#65;&#61;&#79;&#66;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"79\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Procure resolver o seguinte problema: encontrar a medida da hipotenusa <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-89b2a721cf233a7e57685324f6648a89_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#66;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> tomando como unidade o cateto <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52aedc4a0cad08dd311329f1190d0110_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#65;&#79;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: center;\">Figura 3 &#8211; Tri\u00e2ngulo <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-aca8d411337b946f80023b7a8b623552_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#66;&#79;&#65;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"41\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3418 aligncenter\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2022\/01\/comprimento-exercicio-03.png\" alt=\"\" width=\"158\" height=\"124\" \/><\/h3>\n<h4 style=\"text-align: center;\">Fonte: Cara\u00e7a (1951).<\/h4>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>2)<\/strong> Deduzir as f\u00f3rmulas de \u00c1rea do: quadrado; ret\u00e2ngulo; paralelogramo; tri\u00e2ngulo; trap\u00e9zio.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>3)<\/strong> Deduzir as f\u00f3rmulas de Volume do: cubo; paralelep\u00edpedo; cilindro; cone; esfera.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>4)<\/strong> (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#guidorizzi-2001\">GUIDORIZZI, 2001<\/a>) Calcule o Volume do s\u00f3lido cuja base \u00e9 a regi\u00e3o <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b864a06390d0fcdf058aefe6b39e8c41_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#52;&#120;&#94;&#123;&#50;&#125;&#43;&#121;&#94;&#123;&#50;&#125;&#32;&#92;&#108;&#101;&#113;&#32;&#49;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"97\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/> e cujas se\u00e7\u00f5es perpendiculares ao eixo <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ede05c264bba0eda080918aaa09c4658_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#120;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> s\u00e3o semic\u00edrculos.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%;\">\u00a0\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>Discuss\u00e3o dos exerc\u00edcios<br \/><\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Ferramenta<\/strong>: TeleMeios (Webin\u00e1rio).<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Criamos o <strong>F\u00f3rum: Poste aqui as atividades<\/strong> para os pr\u00f3prios alunos postarem suas solu\u00e7\u00f5es. Para isso, os alunos poder\u00e3o inserir equa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, fotos, v\u00eddeos, \u00e1udios etc. explicando as ideias que delinearam a sua solu\u00e7\u00e3o. Feito isso, com o intuito de promover intera\u00e7\u00e3o, proporemos nesse f\u00f3rum que os alunos corrijam as solu\u00e7\u00f5es uns dos outros, com a indica\u00e7\u00e3o de nomes pelo(s) professor(es).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Prosseguindo, com o objetivo de clarear as d\u00favidas que, possivelmente, ir\u00e3o surgir na tentativa de solucionar essas quest\u00f5es e de discutir as ideias diversificadas que, provavelmente, aparecer\u00e3o no f\u00f3rum, teremos o <strong>Webin\u00e1rio: Discuss\u00e3o dos exerc\u00edcios<\/strong>, para realizar um fecho das atividades trabalhadas com os estudantes a respeito de Medida de \u00c1rea, em um momento s\u00edncrono. Nesse momento, por exemplo, pode-se convidar um aluno para apresentar a solu\u00e7\u00e3o encontrada.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Do mesmo modo, explora-se o conceito de Volume. Disponibilizamos uma <strong><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=lwylCLN0yI8\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Videoaula<\/a><em>: Volume<\/em><\/strong>, tamb\u00e9m do PAPMEN\/IMPA, por meio de uma <em>URL.<\/em> Em seguida temos o seguinte <strong>Webin\u00e1rio: Medida de Volume<\/strong> para iniciarmos a discuss\u00e3o a respeito.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 10 &#8211; Media\u00e7\u00e3o da sess\u00e3o did\u00e1tica Medida de Volume<\/h3>\n<table style=\"height: 165px; width: 100%; border-collapse: collapse;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>VOLUME<\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 55px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 55px;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o-problema<\/strong>:<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: center;\">Figura 4 &#8211; Volume de uma ta\u00e7a<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-3439 aligncenter\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2022\/01\/volume-atividade.png\" alt=\"\" width=\"216\" height=\"243\" \/><\/h3>\n<h4 style=\"text-align: center;\">Fonte: <a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/classic\/pkbz5pur\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>GeoGebra<\/em> (2022)<\/a>.<\/h4>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Como calcular o Volume de uma ta\u00e7a?<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 55px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 55px;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Objetivo<\/strong>: estudar o processo de medir a quantidade de espa\u00e7o que um s\u00f3lido <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-520cb534cd5b6bed768a61515b57cb7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> ocupa, isto \u00e9, comparar <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-520cb534cd5b6bed768a61515b57cb7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> com uma unidade de volume e exprimir quantas vezes o s\u00f3lido <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-520cb534cd5b6bed768a61515b57cb7e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"12\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> cont\u00e9m a unidade de medida.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr style=\"height: 55px;\">\n<td style=\"width: 100%; height: 55px; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Ferramentas<\/strong>: TeleMeios e <em>GeoGebra<\/em><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Para iniciar a discuss\u00e3o sobre Volume, questionaremos de que modo podemos calcular o Volume de uma ta\u00e7a. A partir dos caminhos que os estudantes trouxerem, a media\u00e7\u00e3o ser\u00e1 feita de modo a os fazerem perceber que o processo de medir Volume \u00e9 o mesmo de medir \u00c1rea, questionando: Qual a semelhan\u00e7a entre calcular o Volume dessa ta\u00e7a e calcular a \u00c1rea que fizemos anteriormente? O que muda? Assim, resgatando e recorrendo ao que j\u00e1 foi estudado, vamos avan\u00e7ando mais.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Ou seja, os alunos devem come\u00e7ar a enxergar que a ideia \u00e9 tomar algo como unidade padr\u00e3o e contar. E, tamb\u00e9m, introduzindo a aplica\u00e7\u00e3o da Integral para o c\u00e1lculo de Volumes, questionaremos: Qual a diferen\u00e7a entre fazer Integral e fazer os c\u00e1lculos na m\u00e3o? Isso para que os alunos percebam que a Integral \u00e9 uma ferramenta para calcular Volume. Novamente, a parte conceitual aqui \u00e9 tratada com base na Teoria da Medida, com situa\u00e7\u00f5es generaliz\u00e1veis, podendo ser utilizada em qualquer n\u00edvel, bastando, para isso, fazer as adapta\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias\/adequadas.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">As tarefas sobre Volume j\u00e1 foram dispostas anteriormente e o professor continuar\u00e1 mediando as solu\u00e7\u00f5es postadas no f\u00f3rum, n\u00e3o necessariamente nesse momento, mas de acordo com o avan\u00e7o dos alunos. Caminharemos, ent\u00e3o, para a \u00faltima unidade do curso.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Na unidade final, <strong>Medida,<\/strong> iniciamos com o <strong>F\u00f3rum: O que \u00e9 Medida?<\/strong> Vejamos a proposta desse f\u00f3rum com mais detalhes.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 11 &#8211; Media\u00e7\u00e3o da sess\u00e3o did\u00e1tica Medida<\/h3>\n<table style=\"border-collapse: collapse; width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>MEDIDA<\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o-problema: <\/strong>O que voc\u00ea acha que significa Medida?<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Objetivo<\/strong>: conceituar Medida.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 100%; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Ferramentas<\/strong>: F\u00f3rum.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Para iniciar a discuss\u00e3o temos esse questionamento sobre o que os alunos acham que significa Medida. Assim, eles trar\u00e3o suas intui\u00e7\u00f5es e\/ou suas solu\u00e7\u00f5es que ser\u00e3o mediadas pelo(s) professor(es) e discutir\u00e3o entre si. Al\u00e9m de que, com ela, poderemos visualizar a compreens\u00e3o dos estudantes a respeito do tema, levando o fecho dessa discuss\u00e3o para o <strong>Bate-papo: Vamos discutir?<\/strong> Esse momento \u00e9 importante, pois \u00e9 um momento de reflex\u00e3o, em grupo, ap\u00f3s o estudo de um determinado assunto, no caso do ensino a dist\u00e2ncia, em um momento s\u00edncrono. Vejamos ele abaixo.<\/h3>\n<h3 style=\"text-align: justify;\">Quadro 12 &#8211; Media\u00e7\u00e3o para o fecho da discuss\u00e3o de Medida em um Bate-papo<\/h3>\n<table style=\"border-collapse: collapse; width: 100%;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 70.2985%; text-align: center; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: center;\"><strong>Atividade 06: FECHO DA DISCUSS\u00c3O<br \/><\/strong><\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 70.2985%; vertical-align: middle;\">\n<h3 style=\"text-align: justify;\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o-problema: <\/strong>O que podemos idntificar como caracter\u00edstica comum nas situa\u00e7\u00f5es estudadas?<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 70.2985%; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Objetivo<\/strong>: chegar a uma ideia geral de Medida.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"width: 70.2985%; vertical-align: middle;\">\n<h3><strong>Ferramentas<\/strong>: Bate-papo.<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h4>Fonte: elabora\u00e7\u00e3o pr\u00f3pria.<\/h4>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Escolhemos o Bate-papo em vez do Webin\u00e1rio por alguns motivos, tais como: os alunos precisar\u00e3o ler e escrever, n\u00e3o ficar\u00e3o s\u00f3 ouvindo. Isso significa que o aluno precisar\u00e1 interagir, precisar\u00e1 ficar atento e poder\u00e1 refletir. Al\u00e9m disso, caso ele n\u00e3o compreenda algo, poder\u00e1 ler novamente quantas vezes quiser. Outro ponto positivo \u00e9 que eles se sentir\u00e3o mais \u00e0 vontade para interagir, pois n\u00e3o existe a quest\u00e3o de interromper quem estar\u00e1 falando.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">O questionamento apresentado acima ser\u00e1 o tema para iniciar a discuss\u00e3o. Al\u00e9m desse, com base em <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#leal-2012\">Leal (2012)<\/a>, \u00e9 necess\u00e1rio delinear algumas interven\u00e7\u00f5es a serem feitas durante o bate-papo. Assim, explora-se os principais temas, tais como: Como medir\u00edamos no <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f428750e9605103dc415e35b9719baab_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#82;&#125;&#94;&#52;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"20\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>? Como fizemos para medir \u00c1rea e Volume? O que mudou e o que n\u00e3o mudou de um para o outro? Como definimos isso, ent\u00e3o? Com a finalidade de faz\u00ea-los perceber que um se reduz ao outro e que o conceito estudado pode ser utilizado para qualquer espa\u00e7o. Poderemos, ainda, acrescentar mais temas extraindo-os do F\u00f3rum que ser\u00e1 respondido pelos alunos.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Destacamos que a formaliza\u00e7\u00e3o do conceito de Medida depender\u00e1 do n\u00edvel dos alunos, com base no que ser\u00e1 estudado, no aprofundamento que ser\u00e1 dado aos conte\u00fados. Ou seja, generalizar-se-\u00e1 at\u00e9 o ponto que se pode generalizar. De qualquer modo, se chegar\u00e1 a uma defini\u00e7\u00e3o precisa desse conceito e, caso os alunos venham a fazer um curso mais a frente, a mudan\u00e7a estar\u00e1 apenas no refinamento da linguagem.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">O tratamento usualmente dado pelos professores e pelos textos escolares ao conceito de \u00c1rea na escola \u00e9 o de fixar a superf\u00edcie unit\u00e1ria de uma vez por todas \u2013 muitas vezes, sem compreender seu significado e sua escolha arbitr\u00e1ria; identificar a \u00c1rea e calcul\u00e1-la. Ou, ainda, o enfoque \u00e9 dado no estudo das unidades, no sistema m\u00e9trico decimal e nas convers\u00f5es de unidades (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#lima-1995\">LIMA, 1995<\/a>). Do mesmo modo, o tratamento comumente dado ao conceito de Volume \u00e9 o de reconhecer a f\u00f3rmula e aplic\u00e1-la; de manipular express\u00f5es alg\u00e9bricas seguido da utiliza\u00e7\u00e3o da f\u00f3rmula; e de transformar unidades (<a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-referencias\/#morais-et-al-2014\">MORAIS; BELLEMAIN; LIMA, 2014<\/a>).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Al\u00e9m disso, em geral, no c\u00e1lculo de \u00c1rea j\u00e1 \u00e9 tomado, logo no in\u00edcio, um quadrado para a unidade padr\u00e3o. Mas poderia ser um ret\u00e2ngulo, por exemplo. A arbitrariedade dessa escolha n\u00e3o \u00e9 explorada. E, quando o aluno vai para a gradua\u00e7\u00e3o, a disciplina de C\u00e1lculo I trabalha com ret\u00e2ngulos (que n\u00e3o s\u00e3o quadrados, no caso da Integral). Nesse caminho se perde a generalidade que se poderia ter. Os conhecimentos anteriormente obtidos pelos alunos s\u00e3o abandonados em vez de se ter uma abordagem mais adequada no qual se possa utiliz\u00e1-los para acrescentar e avan\u00e7ar mais.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">De maneira oposta, a abordagem de ensino aqui proposta tem a finalidade de possibilitar a constru\u00e7\u00e3o conceitual de \u00c1rea e de Volume com base na Teoria da Medida e segundo a Sequ\u00eancia Fedathi. O conceito de \u00e1rea, enquanto matem\u00e1tica, consiste na tarefa de construir fun\u00e7\u00f5es \u00e1reas definidas em classes cada vez maiores de subconjuntos do plano. Esse conceito vem sendo estendido para o conceito mais geral de Medida em conjuntos abstratos, constituindo a Teoria da Medida. \u00c9 ela e a Sequ\u00eancia Fedathi que nos d\u00e1 a trilha para a abordagem pedag\u00f3gica desses conceitos (LIMA, 1995).<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">A proposta foi criada almejando-se que, com esse curso, o aluno venha a conhecer e chegar a uma defini\u00e7\u00e3o precisa dos conceitos Comprimento, \u00c1rea, Volume e de suas medidas, com clareza e propriedade. Para isso, a proposta parte de Grandeza e expande o conceito de pesar, medir, contar, dando uma estrutura matem\u00e1tica e sempre explorando o conceito de Medida.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Nosso trabalho possibilitou uma reorganiza\u00e7\u00e3o dos conte\u00fados de Medida, constitu\u00eddo pelos conceitos Grandeza, Medida de \u00c1rea e Medida de Volume, dando uma abordagem did\u00e1tica diferenciada daquela comumente vista em sala de aula. O que foi poss\u00edvel, sobretudo, por meio da Situa\u00e7\u00e3o Generaliz\u00e1vel. \u00c9 esse princ\u00edpio e, portanto, a abordagem do conceito de Medida aqui proposta que permite a sua utiliza\u00e7\u00e3o em qualquer n\u00edvel de ensino, embora o nosso foco esteja na gradua\u00e7\u00e3o.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Observamos tamb\u00e9m que a Sequ\u00eancia Fedathi permite uma constru\u00e7\u00e3o conceitual e progressiva, com participa\u00e7\u00e3o ativa do aluno durante todo o (per)curso. Essa constru\u00e7\u00e3o progressiva, consequ\u00eancia da Situa\u00e7\u00e3o Generaliz\u00e1vel, refere-se a n\u00e3o anular ou abandonar o que foi estudado outrora, mas sim resgat\u00e1-lo e, com a possibilidade de o aluno recorrer a ele quando tiver necessidade, acrescentar, avan\u00e7ar e agregar mais conhecimento.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Foi criado, por se tratar de uma proposta para a EaD, o desenho did\u00e1tico no AVE <em>Moodle<\/em> MultiMeios \u00e0 medida que se desenvolvia a proposta. A partir dela identificamos que a escolha das ferramentas nos ambientes virtuais deve levar em considera\u00e7\u00e3o, principalmente, a intera\u00e7\u00e3o, a exemplo do AVE TeleMeios, seguido da ferramenta F\u00f3rum, que pode ser intensificada por meio da media\u00e7\u00e3o do professor, como foi proposto aqui. Pois, como \u00e9 um curso a dist\u00e2ncia e como utilizamos a Sequ\u00eancia Fedathi, foi colocado, ao m\u00e1ximo poss\u00edvel, momentos que os alunos pudessem \u201cfalar\u201d para que eles sejam agentes ativos e n\u00e3o passivos, no qual eles apenas assistem e, em seguida, fazem determinada atividade.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Foi poss\u00edvel tamb\u00e9m a cria\u00e7\u00e3o de figuras para a inser\u00e7\u00e3o no ambiente, visto a necessidade e a inten\u00e7\u00e3o de causar reflex\u00e3o sobre o conceito de Medida. Produzimos, ainda, material did\u00e1tico gerado pelas situa\u00e7\u00f5es-problema e pelas sess\u00f5es did\u00e1ticas dos conceitos de Grandeza, de \u00c1rea, de Volume e de Medida, que constituem a proposta did\u00e1tica. Outro resultado, de car\u00e1ter inovador para o PPGE\/UFC, \u00e9 a divulga\u00e7\u00e3o dessa pesquisa e seu desenvolvimento em <em>blog<\/em> (neste <em>Blog<\/em> da Fernanda) no formato <em>e-book<\/em>.<\/h3>\n<h3 style=\"text-indent: 4em; text-align: justify;\">Destacamos, no entanto, que na concep\u00e7\u00e3o da EaD do MultiMeios os cursos t\u00eam flexibilidade para altera\u00e7\u00f5es no seu decorrer, caso haja necessidade. Por\u00e9m, no primeiro dia de curso tudo fica dispon\u00edvel, apenas com datas para acabar. Pois, embora o curso tenha uma disposi\u00e7\u00e3o linear de atividades, uma vez que temos tend\u00eancia a seguir as atividades na ordem como est\u00e3o dispostas no ambiente, o aluno pode iniciar de onde quiser e achar melhor. No <a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-5-consideracoes-finais\/\">cap\u00edtulo seguinte<\/a>, indica-se o que consideramos como a maior contribui\u00e7\u00e3o dessa pesquisa, quais lacunas desejamos preencher e apresentamos as perspectivas futuras.<\/h3>\n<p>\u00a0<\/p>\n<table style=\"width: 100%; border-collapse: collapse; border-color: #fff;\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"width: 33.3333%; padding: 0px; border-color: #ffffff;\">\n<h3><a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-3-metodologia\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4539\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-esquerda-300x300.png\" alt=\"\" width=\"30\" height=\"30\" srcset=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-esquerda-300x300.png 300w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-esquerda-150x150.png 150w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-esquerda.png 512w\" sizes=\"(max-width: 30px) 100vw, 30px\" \/><\/a><br \/>3 Metodologia<\/h3>\n<\/td>\n<td style=\"width: 33.3333%; padding: 0px; border-color: #ffffff; text-align: center;\">\n<h3><a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4540\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/Home_icon_green-1-300x300.png\" alt=\"\" width=\"30\" height=\"30\" srcset=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/Home_icon_green-1-300x300.png 300w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/Home_icon_green-1-150x150.png 150w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/Home_icon_green-1.png 512w\" sizes=\"(max-width: 30px) 100vw, 30px\" \/><\/a><br \/>In\u00edcio<\/h3>\n<\/td>\n<td style=\"width: 33.3333%; padding: 0px; border-color: #ffffff; text-align: right;\">\n<h3><a href=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-5-consideracoes-finais\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4538\" src=\"http:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-direita-300x300.png\" alt=\"\" width=\"30\" height=\"30\" srcset=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-direita-300x300.png 300w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-direita-150x150.png 150w, https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/files\/2023\/01\/botao-para-a-direita.png 512w\" sizes=\"(max-width: 30px) 100vw, 30px\" \/><\/a><br \/>5 Considera\u00e7\u00f5es finais<\/h3>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nessa se\u00e7\u00e3o apresentamos a media\u00e7\u00e3o de cada uma das sess\u00f5es did\u00e1ticas que comp\u00f5em a proposta pedag\u00f3gica e apresentamos, detalhadamente, o desenho did\u00e1tico do curso, justificando a escolha das ferramentas e dos recursos, bem como as inten\u00e7\u00f5es pedag\u00f3gicas de seus usos. &hellip; <a href=\"https:\/\/blogs.multimeios.ufc.br\/fernandacarmo\/dissertacao-4-proposta-didatica-para-o-ensino-do-conceito-de-medida-e-desenho-no-ave-moodle-multimeios\/\">Continue lendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":23,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-816","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - 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