4 PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DO CONCEITO DE MEDIDA E DESENHO NO AVE MOODLE MULTIMEIOS

Nessa seção apresentamos a mediação de cada uma das sessões didáticas que compõem a proposta pedagógica e apresentamos, detalhadamente, o desenho didático do curso, justificando a escolha das ferramentas e dos recursos, bem como as intenções pedagógicas de seus usos. Iniciemos, então, a discussão.

O conhecimento deve ser conquistado por meio da compreensão, da construção de sua sistematização. É preciso dar ênfase às ideias matemáticas e não aos conhecimentos técnicos, tornando o aluno ativo. No que diz respeito a matemática, o objetivo do curso é introduzir o conceito de Medida. A abordagem desse conceito tem por base as ideias de Vasconcelos (1984), em sua pesquisa realizada no Laboratório MultiMeios, que faz uma abordagem para os Anéis de Dedekind, usando um dos princípios da Sequência Fedathi: Situação Generalizável. Em sua dissertação, ele mostrou como se pode ensinar esse conteúdo, estudado apenas nos cursos de doutorado por ser um conteúdo sofisticado, para alunos de graduação.

A Situação Generalizável é caracterizada por partir de uma situação simples e permitir que, paulatinamente, aquele determinado conceito possa ser desdobrado, refinado, até se chegar ao conceito mais sofisticado. É característica também desse princípio que, em situações posteriores, caso o aluno sinta necessidade, ele possa retornar e recorrer a essa situação. Desse modo, trabalha-se apenas com o essencial. O que não for essencial deve ser trabalhado como atividade ou exercício, com o intuito de que os alunos pratiquem, coloquem a mão na massa. Portanto, nesse caso, buscamos ensinar de forma ingênua e sofisticada, o que significa Medida.

Lembramos que o conceito de Medida é antigo e que as crianças estão estudando na escola, porém, sem situações que possam ser generalizadas. Por isso, proporemos situações didáticas sobre Teoria da Medida, de um modo mais coerente e adequado que, inclusive, pode ser adaptado às crianças também.

Para a construção do curso “Introdução ao conceito de Medida segundo a Sequência Fedathi”, a Sequência Fedathi foi a orientação metodológica, a guia para o desenvolvimento e organização didática das atividades do curso. Ademais, utilizamos como base os estudos trazidos no referencial teórico (capítulo 2), sendo os principais: Borges Neto (2016, 2017a, 2017b, 2018, 2019) sobre Sequência Fedathi, tanto na perspectiva das concepções de educação e com base na prática, assim como na proposta metodológica; Lima (1995) e Bellemain e Lima (2002), cujo estudo aborda o conceito de Área e Grandeza e seu ensino, além de Lima (1991a) que versa sobre o estudo de Medida e Forma; Soares (2017) e Costa (2013) que apresentam a prática de EaD do Laboratório MultiMeios, assim como Lima (2008) e Leal (2012) que trazem o aprofundamento teórico acerca de elementos como colaboração, cooperação, interação e potencialidades das ferramentas; entre outros. A partir desses estudos desenvolvemos a proposta e o desenho didático desse curso.

Ainda no planejamento, é necessário definir quais ferramentas e com que objetivo serão utilizadas, observando, contudo, o seu pleno funcionamento e como potencializá-lo no processo educativo (LIMA, 2008). Além disso, é preciso traçar as estratégias de mediação com vistas a construção de determinado conhecimento pelo aluno, uma vez que apenas utilizar as ferramentas, sejam elas novas ou não, não garante maior qualidade na aprendizagem.

A seguir, apresentamos como a proposta está desenhada no AVE Moodle MultiMeios, além da proposta pedagógica do curso, discutindo aspectos de mediação. Lembramos que a organização do ambiente é dividida em unidades temáticas, com vistas a uma melhor conexão do aluno com o AVE.

Fonte: Moodle MultiMeios (2022).

Em cada unidade do curso no Moodle MultiMeios temos: um título – os módulos são nomeados com os seus respectivos temas; uma imagem, um GIF ou um vídeo – não apenas para ilustrar, mas para refletir e; uma questão de partida que irá gerar a discussão a ser desenvolvida, aquilo que se pretende desenvolver, ou seja, a Tomada de Posição. Todos esses elementos devem ter ligação entre si.

A escolha dos recursos do ambiente para distribuição das atividades ou exercícios a serem realizados em cada unidade tem sempre o objetivo de os alunos se apropriarem dos conceitos a serem ensinados. Além disso, as ferramentas devem ser dispostas de forma a permitir a comunicação multidirecional e interativa, centrada na autonomia discente (BRASIL, 2007).

Foi criado o Fórum permanente: “fala que eu te ouvo” com a finalidade de ser um espaço para os alunos sanarem suas dúvidas entre si e com os professores, a respeito das atividades e dos conteúdos de modo geral e durante todo o curso. Nele, os estudantes poderão conversar, falar, marcar encontros síncronos, reclamar etc. E os docentes irão “escutar”.

Logo abaixo, encontra-se o ambiente que será utilizado para todos os Webinários que ocorrerão ao longo do curso, o AVE TeleMeios. Esse ambiente, que possui plugin para o Moodle MultiMeios em desenvolvimento na pesquisa de mestrado de André Santos Silva (OLIVEIRA et. al., 2021), foi escolhido por proporcionar ampla possibilidade de interação e disponibilizar diversos recursos, tais como: Bate-papo, áudio, vídeo, quadro branco, entre outros e, seu diferencial, o compartilhamento de aplicativos (SANTOS, 2010). Podendo ainda ser integrado com a Rede Nacional de Ensino e Pesquisa (RNP), ambiente para web conferência também disponível no Moodle (SILVA et al., 2021).

Destacamos que as sessões didáticas não devem ultrapassar duas horas de duração, pois, do contrário, o encontro torna-se exaustivo e menos produtivo. Por esse motivo, o planejamento foi feito com vistas a não extrapolar este tempo. Em seguida, disponibilizamos a primeira unidade do curso, Ambientação, ação indispensável na EaD do Laboratório MultiMeios.

A importância da ambientação, nessa proposta de EaD, está na concepção de que a plena vivência e autonomia do aluno não podem ser alcançadas se o estudante desconhecer o ambiente que utilizará.

Na unidade Ambientação se faz necessário organizar os conteúdos, os subsídios bibliográficos, o cronograma e dispô-los aos estudantes. Detalharemos eles mais adiante. Além disso, nessa unidade disponibiliza-se o Fórum: Apresentação para que os alunos contem suas experiências e expectativas, possam dizer a que vieram e o que esperam. Dessa maneira, somam-se vivências, bem como aproximam-se os alunos no intuito de iniciar um espírito de comunidade, de grupo.

O Material de apoio é onde os estudantes encontram leituras sugeridas para maior aprofundamento do tema. Nele encontram-se dois livros: Measure Theory, de Halmos (1950), e Um Estudo da Noção de Grandeza e Implicações no Ensino Fundamental, de Bellemain e Lima (2002). Além disso, temos um texto com orientações para o Bate-papo para que os alunos compreendam o seu funcionamento e assim possam melhor explorar essa ferramenta quando forem utilizá-la no curso.

Temos, também, a disposição do Cronograma de atividades, postado por meio do recurso URL (sigla para Uniform Resource Locator, que em tradução livre quer dizer Localizador Uniforme de Recursos), pois é interessante que esses documentos estejam em plataformas de armazenamento na nuvem. Nesse caso específico, encontram-se no OneDrive da docente, vinculado ao e-mail institucional do Laboratório MultiMeios.

No Webinário de chegada faz-se o Acordo Didático. Além disso, explica-se as atividades e ferramentas disponibilizadas, de maneira curta e clara, uma vez que os alunos poderão não ter familiaridade com esse ambiente. Assim, eles poderão melhor explorar o ambiente e melhor compreender as possibilidades comunicativas disponíveis.

Esta prática se justifica principalmente em virtude do olhar que o Laboratório MM destina ao percurso traçado pelo aprendiz, que deve ser autônomo, com vistas a conhecer a proposta de formação e a intencionalidade de cada um dos conteúdos estudados, atividades propostas e interfaces utilizadas (SOARES, 2017, p. 109).

Ainda, incentivaremos o uso das ferramentas que permitem enviar mensagem privada, mensagem em grupo e/ou a ferramenta de e-mail, todas dentro do ambiente Moodle MultiMeios. Nesse AVE os alunos conseguem ter acesso a tudo que precisam, agregados num único ambiente. Também solicitaremos o preenchimento das informações de perfil, com o intuito de possibilitar a aproximação de pessoas com base em seus interesses. Ademais, incentivaremos o uso dos recursos câmera e microfone durante os Webinários, bem como a participação e a interação com os colegas ao longo de todo o curso. Os textos explicativos dentro do ambiente são minimalistas, pois as atividades e ferramentas serão explicadas no primeiro encontro, não havendo, assim, necessidade de repetir. Partimos, agora, para a segunda unidade.

Criamos, então, a unidade Grandeza, onde buscaremos abordar o conceito mais genérico de Grandeza, trabalhando com o intuitivo, à medida que, no decorrer das atividades as ideias serão, pouco a pouco, refinadas.

Na unidade Grandeza encontram-se as Leituras, contendo materiais direcionados a auxiliar o aluno na maturação, a saber: o livro utilizado como base, Medida e Forma, de Elon Lages Lima e um texto complementar, de Paulo Figueiredo Lima, Considerações sobre o Ensino do Conceito de Área. Apoiando-se em Moreira (2014), como se utiliza a Sequência Fedathi, as leituras disponibilizadas devem ajudar o aluno a desenvolver competências que o levem a refletir, a argumentar, a levantar hipóteses, ou seja, que também sejam recursos de apoio ao desenvolvimento do raciocínio matemático construído pelo discente.

A pergunta geradora da discussão O que é Grandeza? é a questão de partida, a ser desenvolvida. Vejamos, com detalhes, a proposta para o Webinário: O que é Grandeza?

Quadro 7 – Mediação da sessão didática Grandeza

GRANDEZA

Situação-problema: O que é Grandeza?

Objetivo: estudar o conceito de Grandeza e conhecer a diferenciação entre Grandezas contínuas e Grandezas discretas.

Ferramenta: TeleMeios.

Fonte: elaboração própria.

Questiona-se o que é Grandeza para, a partir disso, iniciar as discussões acerca desse conceito. Considerando o que for trazido pelos alunos, apresenta-se algumas Grandezas e faz-se os seguintes questionamentos: Qual o mais pesado? Qual o mais alto? Entre outras perguntas do tipo. Posteriormente, indaga-se: Como definimos isso matematicamente?

Com o intuito de chegar à definição de discretas e contínuas, dá-se exemplos de Grandezas discretas e contínuas e observa-se quais são as características que cada exemplo dado tem, bem como as diferenças entre eles. Para isso, pode ser utilizado, por exemplo, perguntas do tipo: Uma pizza é uma Grandeza discreta ou contínua? O que estamos considerando, a pizza completa ou seus pedaços?

Ao trabalhar com alunos licenciados ou licenciandos em matemática partimos do pressuposto de que eles têm os conhecimentos básicos necessários para acompanhar o curso. De todo modo, com essa atividade é possível colocar os alunos numa base de conhecimento comum para que, dessa maneira, possamos partir de um ponto equilíbrio, garantindo que todos tenham condições de acompanhar. O Plateau!

Durante as discussões e atividades propostas no curso, o aluno terá a possibilidade de fazer e refazer o problema, de realizar ensaios, de errar, de levantar e elaborar hipóteses, de fazer inferências e de tirar conclusões (BORGES NETO, CAPELO BORGES, 2007). E, segundo Davis e Hersh (1995), é assim que a matemática é criada, propagada e compreendida. De fato, aprendemos por meio de experiências, de descobertas e da resolução de problemas. A aprendizagem é uma construção de significados pelos alunos, é o desenvolvimento de posturas, de atitudes e de comportamentos com relação aos saberes ensinados na escola (FONTENELE, 2018; SANTANA, BORGES NETO, 2003).

Na atividade seguinte temos a Videoaula: Áreas, por meio da ferramenta URL. Trata-se de uma videoaula sobre área, do Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio (PAPMEM), do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), disponível no YouTube. É sempre interessante inserir vídeos de qualidade.

Encontramos, na atividade seguinte, o Webinário: Medida de Área com a finalidade de apresentar uma atividade razoável para os estudantes fazerem medida. Assim, os docentes podem visualizar os conceitos que os alunos já têm. Abaixo, detalhamos a proposta para essa sessão didática.

Quadro 8 – Mediação da sessão didática Medida de Área

MEDIDA DE ÁREA

Situação-problema:

Figura 2 – Área do terreno

Fonte: elaboração própria.

No terreno acima a parte azul representa uma lagoa. Cláudia pretende comprá-lo para plantar. Logo, ela precisará medi-lo para saber o quanto de adubo será necessário comprar. Efetue o cálculo.

Objetivo: estudar o processo de medir a porção do plano ocupada por uma figura plana F, isto é, comparar F com uma unidade de área e exprimir quantas vezes a figura F contém a unidade de área.

Ferramentas: TeleMeios e GeoGebra.

Fonte: elaboração própria.

Na mediação, faz-se a discussão sobre o processo de medir área, isto é, o de fixar o quadrado unitário (unidade de área) e, aos poucos, chegar à função área (generalizável), a partir da questão dada. Posteriormente, pergunta-se: Como é feita a função? Desse modo, com base em Fontenele (2018), trabalharemos com a parte conceitual e, assim, o formalismo na Sequência Fedathi será introduzido de modo menos abrupto do que a simples explicitação de todo o conteúdo na lousa pelo professor, sem a participação ativa e reflexiva dos alunos. No mais, nesse momento, pode ser feita uma revisão de Integral, pois o conceito de Medida perpassa o conceito de Integral e ela pode ser vista como um caso particular, e pode-se utilizar o GeoGebra, software de geometria dinâmica.

Nessa situação, caso o aluno tente calcular a Área multiplicando a base pela altura, utilizando a malha quadriculada, serão contadas coisas a mais. Por meio de situações como essa é possível levantar discussões para ir, aos poucos, desmontando o argumento que o aluno tem de modo que se chegue ao conceito mais refinado, isto é, ao conceito generalizável de Medida.

Na ferramenta Tarefa: Exercícios disponibilizamos as situações-problema para os estudantes colocarem a mão na massa, pois é essencial que eles façam exercícios, uma vez que precisam pensar e refletir. Os exercícios têm o intuito de fornecer aos alunos a prática, a habilidade para estabelecer melhor compreensão e agregar mais conhecimento por meio do aprender fazendo.

Ao selecionar os exercícios, lembramos: “mais vale um conjunto reduzido de atividades, de modo que permita o aluno pensar do que um bloco de atividades de fixação” (BORGES NETO; SANTANA, 2001, p. 9). Os exercícios se encontram todos juntos, tanto sobre Comprimento, sobre Área, como sobre Volume. Os alunos o farão à medida que conseguirem.

Quadro 9 – Exercícios para os alunos colocarem a mão na massa

Atividade 03: EXERCÍCIOS

Ferramenta: Tarefa.

1) (CARAÇA, 1951) Seja o triângulo retângulo BOA isósceles (Figura 1), isto é, em que OA=OB. Procure resolver o seguinte problema: encontrar a medida da hipotenusa AB tomando como unidade o cateto AO.

Figura 3 – Triângulo BOA

Fonte: Caraça (1951).

2) Deduzir as fórmulas de Área do: quadrado; retângulo; paralelogramo; triângulo; trapézio.

3) Deduzir as fórmulas de Volume do: cubo; paralelepípedo; cilindro; cone; esfera.

4) (GUIDORIZZI, 2001) Calcule o Volume do sólido cuja base é a região 4x^{2}+y^{2} \leq 1 e cujas seções perpendiculares ao eixo x são semicírculos.

 

Discussão dos exercícios

Ferramenta: TeleMeios (Webinário).

Criamos o Fórum: Poste aqui as atividades para os próprios alunos postarem suas soluções. Para isso, os alunos poderão inserir equações matemáticas, fotos, vídeos, áudios etc. explicando as ideias que delinearam a sua solução. Feito isso, com o intuito de promover interação, proporemos nesse fórum que os alunos corrijam as soluções uns dos outros, com a indicação de nomes pelo(s) professor(es).

Prosseguindo, com o objetivo de clarear as dúvidas que, possivelmente, irão surgir na tentativa de solucionar essas questões e de discutir as ideias diversificadas que, provavelmente, aparecerão no fórum, teremos o Webinário: Discussão dos exercícios, para realizar um fecho das atividades trabalhadas com os estudantes a respeito de Medida de Área, em um momento síncrono. Nesse momento, por exemplo, pode-se convidar um aluno para apresentar a solução encontrada.

Do mesmo modo, explora-se o conceito de Volume. Disponibilizamos uma Videoaula: Volume, também do PAPMEN/IMPA, por meio de uma URL. Em seguida temos o seguinte Webinário: Medida de Volume para iniciarmos a discussão a respeito.

Quadro 10 – Mediação da sessão didática Medida de Volume

VOLUME

Situação-problema:

Figura 4 – Volume de uma taça

Fonte: GeoGebra (2022).

Como calcular o Volume de uma taça?

Objetivo: estudar o processo de medir a quantidade de espaço que um sólido S ocupa, isto é, comparar S com uma unidade de volume e exprimir quantas vezes o sólido S contém a unidade de medida.

Ferramentas: TeleMeios e GeoGebra

Fonte: elaboração própria.

Para iniciar a discussão sobre Volume, questionaremos de que modo podemos calcular o Volume de uma taça. A partir dos caminhos que os estudantes trouxerem, a mediação será feita de modo a os fazerem perceber que o processo de medir Volume é o mesmo de medir Área, questionando: Qual a semelhança entre calcular o Volume dessa taça e calcular a Área que fizemos anteriormente? O que muda? Assim, resgatando e recorrendo ao que já foi estudado, vamos avançando mais.

Ou seja, os alunos devem começar a enxergar que a ideia é tomar algo como unidade padrão e contar. E, também, introduzindo a aplicação da Integral para o cálculo de Volumes, questionaremos: Qual a diferença entre fazer Integral e fazer os cálculos na mão? Isso para que os alunos percebam que a Integral é uma ferramenta para calcular Volume. Novamente, a parte conceitual aqui é tratada com base na Teoria da Medida, com situações generalizáveis, podendo ser utilizada em qualquer nível, bastando, para isso, fazer as adaptações necessárias/adequadas.

As tarefas sobre Volume já foram dispostas anteriormente e o professor continuará mediando as soluções postadas no fórum, não necessariamente nesse momento, mas de acordo com o avanço dos alunos. Caminharemos, então, para a última unidade do curso.

Na unidade final, Medida, iniciamos com o Fórum: O que é Medida? Vejamos a proposta desse fórum com mais detalhes.

Quadro 11 – Mediação da sessão didática Medida

MEDIDA

Situação-problema: O que você acha que significa Medida?

Objetivo: conceituar Medida.

Ferramentas: Fórum.

Fonte: elaboração própria.

Para iniciar a discussão temos esse questionamento sobre o que os alunos acham que significa Medida. Assim, eles trarão suas intuições e/ou suas soluções que serão mediadas pelo(s) professor(es) e discutirão entre si. Além de que, com ela, poderemos visualizar a compreensão dos estudantes a respeito do tema, levando o fecho dessa discussão para o Bate-papo: Vamos discutir? Esse momento é importante, pois é um momento de reflexão, em grupo, após o estudo de um determinado assunto, no caso do ensino a distância, em um momento síncrono. Vejamos ele abaixo.

Quadro 12 – Mediação para o fecho da discussão de Medida em um Bate-papo

Atividade 06: FECHO DA DISCUSSÃO

Situação-problema: O que podemos idntificar como característica comum nas situações estudadas?

Objetivo: chegar a uma ideia geral de Medida.

Ferramentas: Bate-papo.

Fonte: elaboração própria.

Escolhemos o Bate-papo em vez do Webinário por alguns motivos, tais como: os alunos precisarão ler e escrever, não ficarão só ouvindo. Isso significa que o aluno precisará interagir, precisará ficar atento e poderá refletir. Além disso, caso ele não compreenda algo, poderá ler novamente quantas vezes quiser. Outro ponto positivo é que eles se sentirão mais à vontade para interagir, pois não existe a questão de interromper quem estará falando.

O questionamento apresentado acima será o tema para iniciar a discussão. Além desse, com base em Leal (2012), é necessário delinear algumas intervenções a serem feitas durante o bate-papo. Assim, explora-se os principais temas, tais como: Como mediríamos no \mathbb{R}^4? Como fizemos para medir Área e Volume? O que mudou e o que não mudou de um para o outro? Como definimos isso, então? Com a finalidade de fazê-los perceber que um se reduz ao outro e que o conceito estudado pode ser utilizado para qualquer espaço. Poderemos, ainda, acrescentar mais temas extraindo-os do Fórum que será respondido pelos alunos.

Destacamos que a formalização do conceito de Medida dependerá do nível dos alunos, com base no que será estudado, no aprofundamento que será dado aos conteúdos. Ou seja, generalizar-se-á até o ponto que se pode generalizar. De qualquer modo, se chegará a uma definição precisa desse conceito e, caso os alunos venham a fazer um curso mais a frente, a mudança estará apenas no refinamento da linguagem.

O tratamento usualmente dado pelos professores e pelos textos escolares ao conceito de Área na escola é o de fixar a superfície unitária de uma vez por todas – muitas vezes, sem compreender seu significado e sua escolha arbitrária; identificar a Área e calculá-la. Ou, ainda, o enfoque é dado no estudo das unidades, no sistema métrico decimal e nas conversões de unidades (LIMA, 1995). Do mesmo modo, o tratamento comumente dado ao conceito de Volume é o de reconhecer a fórmula e aplicá-la; de manipular expressões algébricas seguido da utilização da fórmula; e de transformar unidades (MORAIS; BELLEMAIN; LIMA, 2014).

Além disso, em geral, no cálculo de Área já é tomado, logo no início, um quadrado para a unidade padrão. Mas poderia ser um retângulo, por exemplo. A arbitrariedade dessa escolha não é explorada. E, quando o aluno vai para a graduação, a disciplina de Cálculo I trabalha com retângulos (que não são quadrados, no caso da Integral). Nesse caminho se perde a generalidade que se poderia ter. Os conhecimentos anteriormente obtidos pelos alunos são abandonados em vez de se ter uma abordagem mais adequada no qual se possa utilizá-los para acrescentar e avançar mais.

De maneira oposta, a abordagem de ensino aqui proposta tem a finalidade de possibilitar a construção conceitual de Área e de Volume com base na Teoria da Medida e segundo a Sequência Fedathi. O conceito de área, enquanto matemática, consiste na tarefa de construir funções áreas definidas em classes cada vez maiores de subconjuntos do plano. Esse conceito vem sendo estendido para o conceito mais geral de Medida em conjuntos abstratos, constituindo a Teoria da Medida. É ela e a Sequência Fedathi que nos dá a trilha para a abordagem pedagógica desses conceitos (LIMA, 1995).

A proposta foi criada almejando-se que, com esse curso, o aluno venha a conhecer e chegar a uma definição precisa dos conceitos Comprimento, Área, Volume e de suas medidas, com clareza e propriedade. Para isso, a proposta parte de Grandeza e expande o conceito de pesar, medir, contar, dando uma estrutura matemática e sempre explorando o conceito de Medida.

Nosso trabalho possibilitou uma reorganização dos conteúdos de Medida, constituído pelos conceitos Grandeza, Medida de Área e Medida de Volume, dando uma abordagem didática diferenciada daquela comumente vista em sala de aula. O que foi possível, sobretudo, por meio da Situação Generalizável. É esse princípio e, portanto, a abordagem do conceito de Medida aqui proposta que permite a sua utilização em qualquer nível de ensino, embora o nosso foco esteja na graduação.

Observamos também que a Sequência Fedathi permite uma construção conceitual e progressiva, com participação ativa do aluno durante todo o (per)curso. Essa construção progressiva, consequência da Situação Generalizável, refere-se a não anular ou abandonar o que foi estudado outrora, mas sim resgatá-lo e, com a possibilidade de o aluno recorrer a ele quando tiver necessidade, acrescentar, avançar e agregar mais conhecimento.

Foi criado, por se tratar de uma proposta para a EaD, o desenho didático no AVE Moodle MultiMeios à medida que se desenvolvia a proposta. A partir dela identificamos que a escolha das ferramentas nos ambientes virtuais deve levar em consideração, principalmente, a interação, a exemplo do AVE TeleMeios, seguido da ferramenta Fórum, que pode ser intensificada por meio da mediação do professor, como foi proposto aqui. Pois, como é um curso a distância e como utilizamos a Sequência Fedathi, foi colocado, ao máximo possível, momentos que os alunos pudessem “falar” para que eles sejam agentes ativos e não passivos, no qual eles apenas assistem e, em seguida, fazem determinada atividade.

Foi possível também a criação de figuras para a inserção no ambiente, visto a necessidade e a intenção de causar reflexão sobre o conceito de Medida. Produzimos, ainda, material didático gerado pelas situações-problema e pelas sessões didáticas dos conceitos de Grandeza, de Área, de Volume e de Medida, que constituem a proposta didática. Outro resultado, de caráter inovador para o PPGE/UFC, é a divulgação dessa pesquisa e seu desenvolvimento em blog (neste Blog da Fernanda) no formato e-book.

Destacamos, no entanto, que na concepção da EaD do MultiMeios os cursos têm flexibilidade para alterações no seu decorrer, caso haja necessidade. Porém, no primeiro dia de curso tudo fica disponível, apenas com datas para acabar. Pois, embora o curso tenha uma disposição linear de atividades, uma vez que temos tendência a seguir as atividades na ordem como estão dispostas no ambiente, o aluno pode iniciar de onde quiser e achar melhor. No capítulo seguinte, indica-se o que consideramos como a maior contribuição dessa pesquisa, quais lacunas desejamos preencher e apresentamos as perspectivas futuras.

 


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